PostgreSQL 16 文档: 9.3. 数学函数和运算符

9.3. 数学函数和运算符
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9.3. 数学函数和运算符 #

为许多 PostgreSQL 类型提供了数学运算符。对于没有标准数学约定的类型（例如，日期/时间类型），我们将在后续章节中描述实际行为。

表 9.4 显示了标准数字类型可用的数学运算符。除非另有说明，否则显示为接受 numeric_type 的运算符可用于所有类型 smallint、integer、bigint、numeric、real 和 double precision。显示为接受 integral_type 的运算符可用于类型 smallint、integer 和 bigint。除非另有说明，否则运算符的每种形式都返回与参数相同的数据类型。涉及多个参数数据类型的调用（例如 integer + numeric）通过使用在这些列表中后出现的类型来解析。

表 9.4. 数学运算符

运算符描述示例
`numeric_type` `+` `numeric_type` → `numeric_type` 加法 `2 + 3` → `5`
`+` `numeric_type` → `numeric_type` 一元加号（无操作） `+ 3.5` → `3.5`
`numeric_type` `-` `numeric_type` → `numeric_type` 减法 `2 - 3` → `-1`
`-` `numeric_type` → `numeric_type` 取反 `- (-4)` → `4`
`numeric_type` `` `numeric_type`* → `numeric_type` 乘法 `2 * 3` → `6`
`numeric_type` `/` `numeric_type` → `numeric_type` 除法（对于整数类型，除法会将结果截断为零） `5.0 / 2` → `2.5000000000000000` `5 / 2` → `2` `(-5) / 2` → `-2`
`numeric_type` `%` `numeric_type` → `numeric_type` 模（余数）；适用于 `smallint`、`integer`、`bigint` 和 `numeric` `5 % 4` → `1`
`numeric` `^` `numeric` → `numeric` `double precision` `^` `double precision` → `double precision` 指数 `2 ^ 3` → `8` 与典型的数学运算不同，默认情况下，`^` 的多次使用将从左到右关联 `2 ^ 3 ^ 3` → `512` `2 ^ (3 ^ 3)` → `134217728`
`\|/` `double precision` → `double precision` 平方根 `\|/ 25.0` → `5`
`\|\|/` `double precision` → `double precision` 立方根 `\|\|/ 64.0` → `4`
`@` `numeric_type` → `numeric_type` 绝对值 `@ -5.0` → `5.0`
`integral_type` `&` `integral_type` → `integral_type` 按位 AND `91 & 15` → `11`
`integral_type` `\|` `integral_type` → `integral_type` 按位 OR `32 \| 3` → `35`
`integral_type` `#` `integral_type` → `integral_type` 按位异或 `17 # 5` → `20`
`~` `integral_type` → `integral_type` 按位非 `~1` → `-2`
`integral_type` `<<` `integer` → `integral_type` 按位左移 `1 << 4` → `16`
`integral_type` `>>` `integer` → `integral_type` 按位右移 `8 >> 2` → `2`

运算符

描述

示例

numeric_type + numeric_type → numeric_type

加法

2 + 3 → 5

+ numeric_type → numeric_type

一元加号（无操作）

+ 3.5 → 3.5

numeric_type - numeric_type → numeric_type

减法

2 - 3 → -1

- numeric_type → numeric_type

取反

- (-4) → 4

numeric_type * numeric_type → numeric_type

乘法

2 * 3 → 6

numeric_type / numeric_type → numeric_type

除法（对于整数类型，除法会将结果截断为零）

5.0 / 2 → 2.5000000000000000

5 / 2 → 2

(-5) / 2 → -2

numeric_type % numeric_type → numeric_type

模（余数）；适用于 smallint、integer、bigint 和 numeric

5 % 4 → 1

numeric ^ numeric → numeric

double precision ^ double precision → double precision

指数

2 ^ 3 → 8

与典型的数学运算不同，默认情况下，^ 的多次使用将从左到右关联

2 ^ 3 ^ 3 → 512

2 ^ (3 ^ 3) → 134217728

|/ double precision → double precision

平方根

|/ 25.0 → 5

||/ double precision → double precision

立方根

||/ 64.0 → 4

@ numeric_type → numeric_type

绝对值

@ -5.0 → 5.0

integral_type & integral_type → integral_type

按位 AND

91 & 15 → 11

integral_type | integral_type → integral_type

按位 OR

32 | 3 → 35

integral_type # integral_type → integral_type

按位异或

17 # 5 → 20

~ integral_type → integral_type

按位非

~1 → -2

integral_type << integer → integral_type

按位左移

1 << 4 → 16

integral_type >> integer → integral_type

按位右移

8 >> 2 → 2

表 9.5 显示了可用的数学函数。其中许多函数以不同的参数类型提供多种形式。除非另有说明，函数的任何给定形式都返回与其参数相同的数据类型；跨类型的情况的解决方法与上面针对运算符解释的方法相同。使用 double precision 数据的函数主要在主机系统的 C 库之上实现；因此，边界情况下的准确性和行为可能因主机系统而异。

表 9.5. 数学函数

函数描述示例
`abs` ( `numeric_type` ) → `numeric_type` 绝对值 `abs(-17.4)` → `17.4`
`cbrt` ( `double precision` ) → `double precision` 立方根 `cbrt(64.0)` → `4`
`ceil` ( `numeric` ) → `numeric` `ceil` ( `double precision` ) → `double precision` 大于或等于参数的最近整数 `ceil(42.2)` → `43` `ceil(-42.8)` → `-42`
`ceiling` ( `numeric` ) → `numeric` `ceiling` ( `双精度` ) → `双精度` 大于或等于参数的最近整数（与 `ceil` 相同） `ceiling(95.3)` → `96`
`degrees` ( `双精度` ) → `双精度` 将弧度转换为度数 `degrees(0.5)` → `28.64788975654116`
`div` ( `y` `数字`, `x` `数字` ) → `数字` `y`/`x` 的整数商（截断为零） `div(9, 4)` → `2`
`erf` ( `双精度` ) → `双精度` 误差函数 `erf(1.0)` → `0.8427007929497149`
`erfc` ( `双精度` ) → `双精度` 互补误差函数（`1 - erf(x)`，对于较大的输入不会丢失精度） `erfc(1.0)` → `0.15729920705028513`
`exp` ( `数字` ) → `数字` `exp` ( `双精度` ) → `双精度` 指数（`e` 提升到给定的幂） `exp(1.0)` → `2.7182818284590452`
`factorial` ( `大整数` ) → `数字` 阶乘 `factorial(5)` → `120`
`floor` ( `数字` ) → `数字` `floor` ( `双精度` ) → `双精度` 小于或等于参数的最近整数 `floor(42.8)` → `42` `floor(-42.8)` → `-43`
`gcd` ( `numeric_type`, `numeric_type` ) → `numeric_type` 最大公约数（同时除以两个输入值且没有余数的最大正数）；如果两个输入值都为零，则返回 `0`；可用于 `integer`、`bigint` 和 `numeric` `gcd(1071, 462)` → `21`
`lcm` ( `numeric_type`, `numeric_type` ) → `numeric_type` 最小公倍数（同时除以两个输入值且没有余数的最小正数）；如果任一输入值为零，则返回 `0`；可用于 `integer`、`bigint` 和 `numeric` `lcm(1071, 462)` → `23562`
`ln` ( `numeric` ) → `numeric` `ln` ( `double precision` ) → `double precision` 自然对数 `ln(2.0)` → `0.6931471805599453`
`log` ( `numeric` ) → `numeric` `log` ( `double precision` ) → `double precision` 以 10 为底的对数 `log(100)` → `2`
`log10` ( `numeric` ) → `numeric` `log10` ( `double precision` ) → `double precision` 以 10 为底的对数（与 `log` 相同） `log10(1000)` → `3`
`log` ( `b` `numeric`, `x` `numeric` ) → `numeric` 以 `b` 为底的 `x` 的对数 `log(2.0, 64.0)` → `6.0000000000000000`
`min_scale` ( `numeric` ) → `integer` 表示提供的数值所需的最小刻度（小数位数） `min_scale(8.4100)` → `2`
`mod` ( `y` `numeric_type`, `x` `numeric_type` ) → `numeric_type` `y`/`x` 的余数；适用于 `smallint`、`integer`、`bigint` 和 `numeric` `mod(9, 4)` → `1`
`pi` ( ) → `double precision` π 的近似值 `pi()` → `3.141592653589793`
`power` ( `a` `numeric`, `b` `numeric` ) → `numeric` `power` ( `a` `double precision`, `b` `double precision` ) → `double precision` `a` 乘以 `b` 的幂 `power(9, 3)` → `729`
`radians` ( `double precision` ) → `double precision` 将度数转换为弧度 `radians(45.0)` → `0.7853981633974483`
`round` ( `numeric` ) → `numeric` `round` ( `double precision` ) → `double precision` 四舍五入到最接近的整数。对于 `numeric`，舍入规则是远离零。对于 `double precision`，舍入规则取决于平台，但 “四舍五入到最接近的偶数” 是最常见的规则。 `round(42.4)` → `42`
`round` ( `v` `numeric`, `s` `integer` ) → `numeric` 将 `v` 四舍五入到 `s` 位小数。舍入方式为远离零舍入。 `round(42.4382, 2)` → `42.44` `round(1234.56, -1)` → `1230`
`scale` ( `numeric` ) → `integer` 参数的标度（小数部分的小数位数） `scale(8.4100)` → `4`
`sign` ( `numeric` ) → `numeric` `sign` ( `double precision` ) → `double precision` 参数的符号（-1、0 或 +1） `sign(-8.4)` → `-1`
`sqrt` ( `numeric` ) → `numeric` `sqrt` ( `double precision` ) → `double precision` 平方根 `sqrt(2)` → `1.4142135623730951`
`trim_scale` ( `numeric` ) → `numeric` 通过移除尾随零来减小值的小数（小数位数） `trim_scale(8.4100)` → `8.41`
`trunc` ( `numeric` ) → `numeric` `trunc` ( `double precision` ) → `double precision` 截断为整数（朝零方向） `trunc(42.8)` → `42` `trunc(-42.8)` → `-42`
`trunc` ( `v` `numeric`, `s` `integer` ) → `numeric` 将 `v` 截断为 `s` 位小数 `trunc(42.4382, 2)` → `42.43`
`width_bucket` ( `operand` `numeric`, `low` `numeric`, `high` `numeric`, `count` `integer` ) → `integer` `width_bucket` ( `操作数` `双精度`, `低` `双精度`, `高` `双精度`, `计数` `整数` ) → `整数` 返回操作数 `操作数` 所在的桶的编号，该直方图具有 `计数` 个等宽桶，范围从 `低` 到 `高`。如果输入超出该范围，则返回 `0` 或 `计数+1`。 `width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5)` → `3`
`width_bucket` ( `操作数` `anycompatible`, `阈值` `anycompatiblearray` ) → `整数` 返回操作数 `操作数` 所在的桶的编号，给定一个列出桶的下限的数组。如果输入小于第一个下限，则返回 `0`。 `操作数` 和数组元素可以是具有标准比较运算符的任何类型。 `阈值` 数组必须排序，从小到大，否则将获得意外的结果。 `width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[])` → `2`

函数

描述

示例

abs ( numeric_type ) → numeric_type

绝对值

abs(-17.4) → 17.4

cbrt ( double precision ) → double precision

立方根

cbrt(64.0) → 4

ceil ( numeric ) → numeric

ceil ( double precision ) → double precision

大于或等于参数的最近整数

ceil(42.2) → 43

ceil(-42.8) → -42

ceiling ( numeric ) → numeric

ceiling ( 双精度 ) → 双精度

大于或等于参数的最近整数（与 ceil 相同）

ceiling(95.3) → 96

degrees ( 双精度 ) → 双精度

将弧度转换为度数

degrees(0.5) → 28.64788975654116

div ( y 数字, x 数字 ) → 数字

y/x 的整数商（截断为零）

div(9, 4) → 2

erf ( 双精度 ) → 双精度

误差函数

erf(1.0) → 0.8427007929497149

erfc ( 双精度 ) → 双精度

互补误差函数（1 - erf(x)，对于较大的输入不会丢失精度）

erfc(1.0) → 0.15729920705028513

exp ( 数字 ) → 数字

exp ( 双精度 ) → 双精度

指数（e 提升到给定的幂）

exp(1.0) → 2.7182818284590452

factorial ( 大整数 ) → 数字

阶乘

factorial(5) → 120

floor ( 数字 ) → 数字

floor ( 双精度 ) → 双精度

小于或等于参数的最近整数

floor(42.8) → 42

floor(-42.8) → -43

gcd ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

最大公约数（同时除以两个输入值且没有余数的最大正数）；如果两个输入值都为零，则返回 0；可用于 integer、bigint 和 numeric

gcd(1071, 462) → 21

lcm ( numeric_type, numeric_type ) → numeric_type

最小公倍数（同时除以两个输入值且没有余数的最小正数）；如果任一输入值为零，则返回 0；可用于 integer、bigint 和 numeric

lcm(1071, 462) → 23562

ln ( numeric ) → numeric

ln ( double precision ) → double precision

自然对数

ln(2.0) → 0.6931471805599453

log ( numeric ) → numeric

log ( double precision ) → double precision

以 10 为底的对数

log(100) → 2

log10 ( numeric ) → numeric

log10 ( double precision ) → double precision

以 10 为底的对数（与 log 相同）

log10(1000) → 3

log ( b numeric, x numeric ) → numeric

以 b 为底的 x 的对数

log(2.0, 64.0) → 6.0000000000000000

min_scale ( numeric ) → integer

表示提供的数值所需的最小刻度（小数位数）

min_scale(8.4100) → 2

mod ( y numeric_type, x numeric_type ) → numeric_type

y/x 的余数；适用于 smallint、integer、bigint 和 numeric

mod(9, 4) → 1

pi ( ) → double precision

π 的近似值

pi() → 3.141592653589793

power ( a numeric, b numeric ) → numeric

power ( a double precision, b double precision ) → double precision

a 乘以 b 的幂

power(9, 3) → 729

radians ( double precision ) → double precision

将度数转换为弧度

radians(45.0) → 0.7853981633974483

round ( numeric ) → numeric

round ( double precision ) → double precision

四舍五入到最接近的整数。对于 numeric，舍入规则是远离零。对于 double precision，舍入规则取决于平台，但 “四舍五入到最接近的偶数” 是最常见的规则。

round(42.4) → 42

round ( v numeric, s integer ) → numeric

将 v 四舍五入到 s 位小数。舍入方式为远离零舍入。

round(42.4382, 2) → 42.44

round(1234.56, -1) → 1230

scale ( numeric ) → integer

参数的标度（小数部分的小数位数）

scale(8.4100) → 4

sign ( numeric ) → numeric

sign ( double precision ) → double precision

参数的符号（-1、0 或 +1）

sign(-8.4) → -1

sqrt ( numeric ) → numeric

sqrt ( double precision ) → double precision

平方根

sqrt(2) → 1.4142135623730951

trim_scale ( numeric ) → numeric

通过移除尾随零来减小值的小数（小数位数）

trim_scale(8.4100) → 8.41

trunc ( numeric ) → numeric

trunc ( double precision ) → double precision

截断为整数（朝零方向）

trunc(42.8) → 42

trunc(-42.8) → -42

trunc ( v numeric, s integer ) → numeric

将 v 截断为 s 位小数

trunc(42.4382, 2) → 42.43

width_bucket ( operand numeric, low numeric, high numeric, count integer ) → integer

width_bucket ( 操作数 双精度, 低 双精度, 高 双精度, 计数 整数 ) → 整数

返回操作数 操作数 所在的桶的编号，该直方图具有 计数 个等宽桶，范围从 低 到 高。如果输入超出该范围，则返回 0 或 计数+1。

width_bucket(5.35, 0.024, 10.06, 5) → 3

width_bucket ( 操作数 anycompatible, 阈值 anycompatiblearray ) → 整数

返回操作数 操作数 所在的桶的编号，给定一个列出桶的下限的数组。如果输入小于第一个下限，则返回 0。 操作数 和数组元素可以是具有标准比较运算符的任何类型。 阈值 数组 必须排序，从小到大，否则将获得意外的结果。

width_bucket(now(), array['yesterday', 'today', 'tomorrow']::timestamptz[]) → 2

表 9.6 显示了用于生成随机数的函数。

表 9.6. 随机函数

函数描述示例
`random` ( ) → `双精度` 返回 0.0 <= x < 1.0 范围内的随机值 `random()` → `0.897124072839091`
`random_normal` ( [ `均值` `双精度` [, `标准差` `双精度` ]] ) → `双精度` 返回具有给定参数的正态分布的随机值；`mean` 的默认值为 0.0，`stddev` 的默认值为 1.0 `random_normal(0.0, 1.0)` → `0.051285419`
`setseed` ( `double precision` ) → `void` 为后续的 `random()` 和 `random_normal()` 调用设置种子；参数必须介于 -1.0 和 1.0（含）之间 `setseed(0.12345)`

函数

描述

示例

random ( ) → 双精度

返回 0.0 <= x < 1.0 范围内的随机值

random() → 0.897124072839091

random_normal ( [ 均值 双精度 [, 标准差 双精度 ]] ) → 双精度

返回具有给定参数的正态分布的随机值；mean 的默认值为 0.0，stddev 的默认值为 1.0

random_normal(0.0, 1.0) → 0.051285419

setseed ( double precision ) → void

为后续的 random() 和 random_normal() 调用设置种子；参数必须介于 -1.0 和 1.0（含）之间

setseed(0.12345)

random() 函数使用确定性伪随机数生成器。它速度很快，但不适用于加密应用程序；有关更安全的替代方案，请参见 pgcrypto 模块。如果调用 setseed()，则可以通过使用相同的参数重新发出 setseed() 来重复当前会话中后续 random() 调用的结果系列。在同一会话中没有任何先前的 setseed() 调用时，第一个 random() 调用将从随机位的平台相关来源获取种子。这些备注同样适用于 random_normal()。

表 9.7 显示了可用的三角函数。这些函数中的每一个都有两个变体，一个以弧度测量角度，另一个以度数测量角度。

表 9.7 三角函数

函数描述示例
`acos` ( `double precision` ) → `double precision` 反余弦，结果以弧度表示 `acos(1)` → `0`
`acosd` ( `double precision` ) → `double precision` 反余弦，结果以度数表示 `acosd(0.5)` → `60`
`asin` ( `double precision` ) → `double precision` 反正弦，结果以弧度表示 `asin(1)` → `1.5707963267948966`
`asind` ( `double precision` ) → `double precision` 反正弦，结果以度为单位 `asind(0.5)` → `30`
`atan` ( `double precision` ) → `double precision` 反正切，结果以弧度为单位 `atan(1)` → `0.7853981633974483`
`atand` ( `double precision` ) → `double precision` 反正切，结果以度为单位 `atand(1)` → `45`
`atan2` ( `y` `double precision`, `x` `double precision` ) → `double precision` `y`/`x` 的反正切，结果以弧度为单位 `atan2(1, 0)` → `1.5707963267948966`
`atan2d` ( `y` `double precision`, `x` `double precision` ) → `double precision` `y`/`x` 的反正切，结果以度为单位 `atan2d(1, 0)` → `90`
`cos` ( `double precision` ) → `double precision` 余弦，参数以弧度为单位 `cos(0)` → `1`
`cosd` ( `double precision` ) → `double precision` 余弦，参数以度为单位 `cosd(60)` → `0.5`
`cot` ( `双精度` ) → `双精度` 余切，弧度制参数 `cot(0.5)` → `1.830487721712452`
`cotd` ( `双精度` ) → `双精度` 余切，角度制参数 `cotd(45)` → `1`
`sin` ( `双精度` ) → `双精度` 正弦，弧度制参数 `sin(1)` → `0.8414709848078965`
`sind` ( `双精度` ) → `双精度` 正弦，角度制参数 `sind(30)` → `0.5`
`tan` ( `双精度` ) → `双精度` 正切，弧度制参数 `tan(1)` → `1.5574077246549023`
`tand` ( `双精度` ) → `双精度` 正切，角度制参数 `tand(45)` → `1`

函数

描述

示例

acos ( double precision ) → double precision

反余弦，结果以弧度表示

acos(1) → 0

acosd ( double precision ) → double precision

反余弦，结果以度数表示

acosd(0.5) → 60

asin ( double precision ) → double precision

反正弦，结果以弧度表示

asin(1) → 1.5707963267948966

asind ( double precision ) → double precision

反正弦，结果以度为单位

asind(0.5) → 30

atan ( double precision ) → double precision

反正切，结果以弧度为单位

atan(1) → 0.7853981633974483

atand ( double precision ) → double precision

反正切，结果以度为单位

atand(1) → 45

atan2 ( y double precision, x double precision ) → double precision

y/x 的反正切，结果以弧度为单位

atan2(1, 0) → 1.5707963267948966

atan2d ( y double precision, x double precision ) → double precision

y/x 的反正切，结果以度为单位

atan2d(1, 0) → 90

cos ( double precision ) → double precision

余弦，参数以弧度为单位

cos(0) → 1

cosd ( double precision ) → double precision

余弦，参数以度为单位

cosd(60) → 0.5

cot ( 双精度 ) → 双精度

余切，弧度制参数

cot(0.5) → 1.830487721712452

cotd ( 双精度 ) → 双精度

余切，角度制参数

cotd(45) → 1

sin ( 双精度 ) → 双精度

正弦，弧度制参数

sin(1) → 0.8414709848078965

sind ( 双精度 ) → 双精度

正弦，角度制参数

sind(30) → 0.5

tan ( 双精度 ) → 双精度

正切，弧度制参数

tan(1) → 1.5574077246549023

tand ( 双精度 ) → 双精度

正切，角度制参数

tand(45) → 1

注意

处理角度制角的另一种方法是使用前面介绍的单位转换函数 radians() 和 degrees()。但是，首选使用角度制三角函数，因为这样可以避免特殊情况（如 sind(30)）的舍入误差。

表 9.8 显示了可用的双曲函数。

表 9.8. 双曲函数

函数描述示例
`sinh` ( `双精度` ) → `双精度` 双曲正弦 `sinh(1)` → `1.1752011936438014`
`cosh` ( `双精度` ) → `双精度` 双曲余弦 `cosh(0)` → `1`
`tanh` ( `双精度` ) → `双精度` 双曲正切 `tanh(1)` → `0.7615941559557649`
`asinh` ( `双精度` ) → `双精度` 双曲正弦的反函数 `asinh(1)` → `0.881373587019543`
`acosh` ( `双精度` ) → `双精度` 双曲余弦的反函数 `acosh(1)` → `0`
`atanh` ( `双精度` ) → `双精度` 双曲正切的反函数 `atanh(0.5)` → `0.5493061443340548`

函数

描述

示例

sinh ( 双精度 ) → 双精度

双曲正弦

sinh(1) → 1.1752011936438014

cosh ( 双精度 ) → 双精度

双曲余弦

cosh(0) → 1

tanh ( 双精度 ) → 双精度

双曲正切

tanh(1) → 0.7615941559557649

asinh ( 双精度 ) → 双精度

双曲正弦的反函数

asinh(1) → 0.881373587019543

acosh ( 双精度 ) → 双精度

双曲余弦的反函数

acosh(1) → 0

atanh ( 双精度 ) → 双精度

双曲正切的反函数

atanh(0.5) → 0.5493061443340548