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76.1. 行估计示例 #

下面显示的示例使用 PostgreSQL 回归测试数据库中的表。显示的输出取自版本 8.3。早期(或更高)版本的行为可能有所不同。另请注意,由于 ANALYZE 在生成统计信息时使用随机抽样,因此在任何新的 ANALYZE 之后,结果将略有变化。

让我们从一个非常简单的查询开始

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1;

                         QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..458.00 rows=10000 width=244)

计划程序如何确定 tenk1 的基数在 第 14.2 节 中进行了介绍,但此处为了完整性进行了重复。在 pg_class 中查找页面和行数

SELECT relpages, reltuples FROM pg_class WHERE relname = 'tenk1';

 relpages | reltuples
----------+-----------
      358 |     10000

这些数字是表上最近一次 VACUUMANALYZE 时的最新数字。然后,计划程序获取表中当前页面的实际数量(这是一个廉价的操作,不需要表扫描)。如果这与 relpages 不同,则会相应地调整 reltuples 以得出当前行数估计值。在上面的示例中,relpages 的值是最新的,因此行估计值与 reltuples 相同。

让我们继续一个在 WHERE 子句中带有范围条件的示例

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE unique1 < 1000;

                                   QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------
 Bitmap Heap Scan on tenk1  (cost=24.06..394.64 rows=1007 width=244)
   Recheck Cond: (unique1 < 1000)
   ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..23.80 rows=1007 width=0)
         Index Cond: (unique1 < 1000)

计划程序检查 WHERE 子句条件,并在 pg_operator 中查找运算符 < 的选择性函数。这保存在列 oprrest 中,本例中的条目是 scalarltselscalarltsel 函数从 pg_statistic 中检索 unique1 的直方图。对于手动查询,在更简单的 pg_stats 视图中查看会更方便

SELECT histogram_bounds FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='unique1';

                   histogram_bounds
------------------------------------------------------
 {0,993,1997,3050,4040,5036,5957,7057,8029,9016,9995}

接下来计算直方图中 < 1000 占据的部分。这是选择性。直方图将范围划分为相等频率的存储桶,因此我们所要做的就是找到我们的值所在的存储桶并计算它的 部分 和之前的 所有 部分。值 1000 明显在第二个存储桶(993–1997)中。假设每个存储桶中的值分布是线性的,我们可以计算选择性为

selectivity = (1 + (1000 - bucket[2].min)/(bucket[2].max - bucket[2].min))/num_buckets
            = (1 + (1000 - 993)/(1997 - 993))/10
            = 0.100697

也就是说,一个完整的存储桶加上第二个存储桶的线性部分,除以存储桶的数量。现在可以将估计的行数计算为选择性和 tenk1 的基数的乘积

rows = rel_cardinality * selectivity
     = 10000 * 0.100697
     = 1007  (rounding off)

接下来,让我们考虑一个在 WHERE 子句中带有相等条件的示例

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 = 'CRAAAA';

                        QUERY PLAN
----------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=30 width=244)
   Filter: (stringu1 = 'CRAAAA'::name)

计划程序再次检查 WHERE 子句条件,并查找 = 的选择性函数,即 eqsel。对于相等估计,直方图没有用;相反,使用 最常见值 (MCV) 列表来确定选择性。让我们看一下 MCV,以及一些稍后会用到的其他列

SELECT null_frac, n_distinct, most_common_vals, most_common_freqs FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='stringu1';

null_frac         | 0
n_distinct        | 676
most_common_vals  | {EJAAAA,BBAAAA,CRAAAA,FCAAAA,FEAAAA,GSAAAA,​JOAAAA,MCAAAA,NAAAAA,WGAAAA}
most_common_freqs | {0.00333333,0.003,0.003,0.003,0.003,0.003,​0.003,0.003,0.003,0.003}

由于 CRAAAA 出现在 MCV 列表中,因此选择性仅仅是对应于最常见频率 (MCF) 列表中的条目

selectivity = mcf[3]
            = 0.003

与之前一样,估计的行数只是此数与 tenk1 的基数的乘积

rows = 10000 * 0.003
     = 30

现在考虑相同的查询,但使用不在 MCV 列表中的常量

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 = 'xxx';

                        QUERY PLAN
----------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=15 width=244)
   Filter: (stringu1 = 'xxx'::name)

这是一个完全不同的问题:如何估计当值 不在 MCV 列表中时的选择性。方法是利用该值不在列表中的事实,并结合所有 MCV 的频率知识

selectivity = (1 - sum(mcv_freqs))/(num_distinct - num_mcv)
            = (1 - (0.00333333 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 +
                    0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003))/(676 - 10)
            = 0.0014559

也就是说,将所有 MCV 的频率加起来,然后从 1 中减去它们,然后除以 其他 不同值的数目。这相当于假设列中不是任何 MCV 的部分在所有其他不同值中均匀分布。请注意,没有空值,因此我们不必担心这些值(否则,我们也会从分子中减去空值部分)。然后按通常方式计算估计的行数

rows = 10000 * 0.0014559
     = 15  (rounding off)

使用 unique1 < 1000 的上一个示例是对 scalarltsel 真正作用的过度简化;现在我们已经看到了 MCV 使用的示例,我们可以填写更多详细信息。该示例在它所涉及的范围内是正确的,因为由于 unique1 是一个唯一列,因此它没有 MCV(显然,没有哪个值比任何其他值更常见)。对于非唯一列,通常会有一个直方图和一个 MCV 列表,并且 直方图不包括 MCV 表示的列总体部分。我们这样做是因为它允许更精确的估计。在这种情况下,scalarltsel 直接将条件(例如,< 1000)应用于 MCV 列表的每个值,并累加条件为真的 MCV 的频率。这给出了 MCV 所在的表部分内的选择性的精确估计。然后,直方图以与上述相同的方式用于估计不是 MCV 的表部分中的选择性,然后将这两个数字组合起来以估计总体选择性。例如,考虑

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE stringu1 < 'IAAAAA';

                         QUERY PLAN
------------------------------------------------------------
 Seq Scan on tenk1  (cost=0.00..483.00 rows=3077 width=244)
   Filter: (stringu1 < 'IAAAAA'::name)

我们已经看到了 stringu1 的 MCV 信息,下面是它的直方图

SELECT histogram_bounds FROM pg_stats
WHERE tablename='tenk1' AND attname='stringu1';

                                histogram_bounds
-------------------------------------------------------------------​-------------
 {AAAAAA,CQAAAA,FRAAAA,IBAAAA,KRAAAA,NFAAAA,PSAAAA,SGAAAA,VAAAAA,​XLAAAA,ZZAAAA}

检查 MCV 列表,我们发现条件 stringu1 < 'IAAAAA' 由前六个条目满足,后四个条目不满足,因此 MCV 部分人群中的选择性为

selectivity = sum(relevant mvfs)
            = 0.00333333 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003 + 0.003
            = 0.01833333

对所有 MCF 求和还告诉我们,MCV 表示的人群总分数为 0.03033333,因此直方图表示的分数为 0.96966667(同样,没有空值,否则我们必须在此处排除它们)。我们可以看到值 IAAAAA 几乎位于第三个直方图存储桶的末尾。规划器使用一些关于不同字符频率的相当俗气的假设,得出估计值 0.298387,表示小于 IAAAAA 的直方图人群部分。然后,我们结合 MCV 和非 MCV 人群的估计值

selectivity = mcv_selectivity + histogram_selectivity * histogram_fraction
            = 0.01833333 + 0.298387 * 0.96966667
            = 0.307669

rows        = 10000 * 0.307669
            = 3077  (rounding off)

在这个特定示例中,MCV 列表的更正相当小,因为列分布实际上非常平坦(显示这些特定值比其他值更常见的统计数据主要是由于抽样误差)。在某些值明显比其他值更常见的情况下,这个复杂的过程会给准确性带来有用的改进,因为最常见值的准确度很高。

现在让我们考虑在 WHERE 子句中有多个条件的情况

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 WHERE unique1 < 1000 AND stringu1 = 'xxx';

                                   QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------
 Bitmap Heap Scan on tenk1  (cost=23.80..396.91 rows=1 width=244)
   Recheck Cond: (unique1 < 1000)
   Filter: (stringu1 = 'xxx'::name)
   ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..23.80 rows=1007 width=0)
         Index Cond: (unique1 < 1000)

规划器假设这两个条件是独立的,因此可以将子句的各个选择性相乘

selectivity = selectivity(unique1 < 1000) * selectivity(stringu1 = 'xxx')
            = 0.100697 * 0.0014559
            = 0.0001466

rows        = 10000 * 0.0001466
            = 1  (rounding off)

请注意,估计从位图索引扫描返回的行数仅反映与索引一起使用的条件;这很重要,因为它会影响后续堆提取的成本估算。

最后,我们将检查涉及联接的查询

EXPLAIN SELECT * FROM tenk1 t1, tenk2 t2
WHERE t1.unique1 < 50 AND t1.unique2 = t2.unique2;

                                      QUERY PLAN
-------------------------------------------------------------------​-------------------
 Nested Loop  (cost=4.64..456.23 rows=50 width=488)
   ->  Bitmap Heap Scan on tenk1 t1  (cost=4.64..142.17 rows=50 width=244)
         Recheck Cond: (unique1 < 50)
         ->  Bitmap Index Scan on tenk1_unique1  (cost=0.00..4.63 rows=50 width=0)
               Index Cond: (unique1 < 50)
   ->  Index Scan using tenk2_unique2 on tenk2 t2  (cost=0.00..6.27 rows=1 width=244)
         Index Cond: (unique2 = t1.unique2)

在嵌套循环联接之前,对 tenk1 的限制 unique1 < 50 进行了评估。这与前面的范围示例类似。这一次,值 50 落入 unique1 直方图的第一个存储桶

selectivity = (0 + (50 - bucket[1].min)/(bucket[1].max - bucket[1].min))/num_buckets
            = (0 + (50 - 0)/(993 - 0))/10
            = 0.005035

rows        = 10000 * 0.005035
            = 50  (rounding off)

联接的限制是 t2.unique2 = t1.unique2。运算符只是我们熟悉的 =,但是选择性函数是从 pg_operatoroprjoin 列中获得的,并且是 eqjoinseleqjoinsel 查找 tenk2tenk1 的统计信息

SELECT tablename, null_frac,n_distinct, most_common_vals FROM pg_stats
WHERE tablename IN ('tenk1', 'tenk2') AND attname='unique2';

tablename  | null_frac | n_distinct | most_common_vals
-----------+-----------+------------+------------------
 tenk1     |         0 |         -1 |
 tenk2     |         0 |         -1 |

在这种情况下,没有 MCV 信息用于 unique2,因为所有值似乎都是唯一的,因此我们使用一种算法,该算法仅依赖于两个关系的唯一值数量以及它们的空值分数

selectivity = (1 - null_frac1) * (1 - null_frac2) * min(1/num_distinct1, 1/num_distinct2)
            = (1 - 0) * (1 - 0) / max(10000, 10000)
            = 0.0001

即,为每个关系减去空值分数,然后除以唯一值数量的最大值。连接可能发出的行数计算为两个输入的笛卡尔积的基数,乘以选择性

rows = (outer_cardinality * inner_cardinality) * selectivity
     = (50 * 10000) * 0.0001
     = 50

如果两列有 MCV 列表,eqjoinsel 将使用 MCV 列表的直接比较来确定 MCV 表示的列总体中的连接选择性。其余总体估计遵循此处所示的相同方法。

请注意,我们显示 inner_cardinality 为 10000,即 tenk2 的未修改大小。从检查 EXPLAIN 输出中可以看出,连接行估计来自 50 * 1,即外部行数乘以在 tenk2 上的每个内部索引扫描获得的行数估计。但事实并非如此:在考虑任何特定连接计划之前,会估计连接关系大小。如果一切正常,则估计连接大小的两种方法将产生大致相同的答案,但由于舍入误差和其他因素,它们有时会产生显着差异。

对于有兴趣进一步了解详细信息的人来说,表的大小估计(在任何 WHERE 子句之前)在 src/backend/optimizer/util/plancat.c 中完成。子句选择性的通用逻辑在 src/backend/optimizer/path/clausesel.c 中。特定于运算符的选择性函数主要在 src/backend/utils/adt/selfuncs.c 中找到。